如图，多面体中，四边形为正方形，，，，且.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求四棱锥的体积._刷题宝

题干

如图，多面体

中，四边形

为正方形，

，

，

，且

.

（Ⅰ）求证：平面

平面

；
（Ⅱ）求四棱锥

的体积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-06-29 10:11:58

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在四面体ABCD中，平面ABC⊥ACD，AB⊥BC，AD=CD，∠CAD=30°

（Ⅰ）若AD=2，AB=2BC，求四面体ABCD的体积．
（Ⅱ）若二面角C﹣AB﹣D为60°，求异面直线AD与BC所成角的余弦值．

同类题2

如图所示，正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为1，E、F分别是棱是AA′，CC′的中点，过直线EF的平面分别与棱BB′，DD′交于M，N，设BM=x，x∈0，1，给出以下四种说法：

（1）平面MENF⊥平面BDD′B′；
（2）当且仅当x=

时，四边形MENF的面积最小；
（3）四边形MENF周长L=f（x），x∈0，1是单调函数；
（4）四棱锥C′﹣MENF的体积V=h（x）为常函数，以上说法中正确的为（　）

A．（2）（3）

B．（1）（3）（4）

C．（1）（2）（4）

D．（1）（2）

同类题3

已知四面体

，若四面体

的体积的最大值为

的表面积为__________．

同类题4

某种“笼具”由内，外两层组成，无下底面，内层和外层分别是一个圆锥和圆柱，其中圆柱与圆锥的底面周长相等，圆柱有上底面，制作时需要将圆锥的顶端剪去，剪去部分和接头忽略不计，已知圆柱的底面周长为

，圆锥的母线长为

.

（1）求这种“笼具”的体积（结果精确到0.1

）；
（2）现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”，该材料的造价为每平方米8元，共需多少元？

同类题5

某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的

的值是__________．

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