现有一半球形原料，若通过切削将该原料加工成一正方体工件，则所得工件体积与原料体积之比的最大值为__________．_刷题宝

题干

现有一半球形原料，若通过切削将该原料加工成一正方体工件，则所得工件体积与原料体积之比的最大值为__________．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-03-15 02:45:03

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同类题1

关于旋转体的体积，有如下的古尔丁（guldin）定理：“平面上一区域D绕区域外一直线（区域D的每个点在直线的同侧，含直线上）旋转一周所得的旋转体的体积，等于D的面积与D的几何中心（也称为重心）所经过的路程的乘积”．利用这一定理，可求得半圆盘

旋转一周所形成的空间图形的体积为_____．

同类题2

若一个球的半径与它的内接圆锥的底面半径之比为

且内接圆锥的轴截面为锐角三角形，则该球的体积与它的内接圆锥的体积之比等于________.

同类题3

一个正方体的表面积等于

，则该正方体的内切球的体积为（）

同类题4

如图，一个底面半径为

的圆柱形量杯中装有适量的水，若放入一个半径为

的实心铁球，水面高度恰好升高

____________．

同类题5

，且三棱柱的侧面积为

.若该三棱柱的顶点都在球

的球面上，则球

体积的最小值为______.

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