题库 高中数学
题干
设等边
的边长为
，
是内的任意一点，且到三边
、
、
的距离分别为
、
、
，则有
为定值
；由以上平面图形的特性类比空间图形：设正四面体
的棱长为3，是正四面体内的任意一点，且到四个面
、
、
、
的距离分别为、、、
，则有
为定值______．
的边长为，是内的任意一点，且到三边、、的距离分别为、、，则有为定值；由以上平面图形的特性类比空间图形：设正四面体的棱长为3，是正四面体内的任意一点，且到四个面、、、的距离分别为、、、，则有为定值______．答案(点此获取答案解析）
的边长为2，现将
沿对角线
折起使
，求此时所成空间四面体体积的最大值（ ）
中，
，
，
分别为
，
，
的中点，设三棱锥
体积为
，三棱柱
，则
