题库 高中数学
题干
如图，三棱锥
中，底面
是边长为2的正三角形，
，
.
（1）求证：平面
平面；
（2）若
，求三棱锥的体积.
中，底面是边长为2的正三角形，，.（1）求证：平面
平面；（2）若
，求三棱锥的体积.答案(点此获取答案解析）
中，底面
是边长为4的正方形，侧棱
，
是
的中点，点
是侧面
内的动点（包括四条边上的点），且满足
，则三棱锥
的体积的最大值是______.
内接于圆
，
是圆
，
，设
，且
，四边形
为平行四边形，
平面
.
的体积；
上是否存在一点
，使得
平面
？证明你的结论.
的底面ABCD是边长为
的正方形，侧棱
与底面垂直，若异面直线AC与VD所成的角为
，且
，则四棱锥
为半径为
的球面上的四点，其中
间的球面距离分别为
，
，
，其中
为球心，则
的最大值是
，线段AD，BD，BC的中点分别为E，F，K，连接EF，FK．现将
绕对角线BD旋转，令二面角A－BD－C的平面角为
，则在旋转过程中有（）
