题库 高中数学
题干
如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠DAB＝60°，AC∩BD＝O，点P在底面的射影为点O，PO＝3，点E为线段PD中点．
（1）求证：PB∥平面AEC；
（2）若点F为侧棱PA上的一点，当PA⊥平面BDF时，试确定点F的位置，并求出此时几何体F﹣BDC的体积．
（1）求证：PB∥平面AEC；
（2）若点F为侧棱PA上的一点，当PA⊥平面BDF时，试确定点F的位置，并求出此时几何体F﹣BDC的体积．
答案(点此获取答案解析）
，在四边形ABCD中，∠ADC＝∠DAB＝90
内有一个三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且
是圆
直径，
．
分别为
上的动点，且
．
，当
为何值时，三棱锥
的体积最大，最大值为多少？
、
分别为线段
、
的中点，求证：
．
底面ABCD，EF到平面ABCD的距离为h，
，
，
，则
时，
（ ）
是等腰直角三角形，
，
是斜边
上的高，以
成直角．在折起后形成的三棱锥
中，有如下三个结论：
平面
；
是等边三角形；
．其中正确结论的序号是__________．（写出全部正确结论的序号）
中，底面
是边长为
的正方形，侧面
底面
，设
分别为
的中点.
平面
；
平面
；
的体积.