如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠DAB＝60°，AC∩BD＝O，点P在底面的射影为点O，PO＝3，点E为线段PD中点．（1）求证：P_刷题宝

题干

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠DAB＝60°，AC∩BD＝O，点P在底面的射影为点O，PO＝3，点E为线段PD中点．

（1）求证：PB∥平面AEC；
（2）若点F为侧棱PA上的一点，当PA⊥平面BDF时，试确定点F的位置，并求出此时几何体F﹣BDC的体积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-07-05 06:38:06

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同类题1

如图所示的几何体，底面ABFE是边长为2的正方形，DE与CF均垂直于平面ABFE，且

（1）证明：BE∥平面ACD；
（2）求三棱锥B﹣ACD的体积．

同类题2

如图，在多面体ABCDEF中，ABCD是正方形，BF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，BF=DE，点M为棱AE的中点．

（1）求证：平面BMD∥平面EFC；
（2）若AB=1，BF=2，求三棱锥A-CEF的体积．

同类题3

如图，在直三棱柱

是等腰直角三角形，

的中点.
（1）证明：

；
（2）求三棱锥

同类题4

在如图所示的三棱柱

的中点M以及

的中点N所确定的平面AMN把三棱柱切割成体积不相同的两部分，则小部分的体积和大都分的体积之比为________．

同类题5

如图1是图2的三视图，在三棱锥B-ACD中，E,F分别是棱AB,AC的中点.

（1）求证：BC//平面DEF；
（2）求三棱锥A-DEF的体积.

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