题库 高中数学
题干
如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠DAB＝60°，AC∩BD＝O，点P在底面的射影为点O，PO＝3，点E为线段PD中点．
（1）求证：PB∥平面AEC；
（2）若点F为侧棱PA上的一点，当PA⊥平面BDF时，试确定点F的位置，并求出此时几何体F﹣BDC的体积．
（1）求证：PB∥平面AEC；
（2）若点F为侧棱PA上的一点，当PA⊥平面BDF时，试确定点F的位置，并求出此时几何体F﹣BDC的体积．
答案(点此获取答案解析）
中，平面
平面
，
为等边三角形，
且
，
，
分别为
，
的中点．
平面
；
和平面
的体积．
中，平面
平面
,
，
.
；
，求二面角
的余弦值.
，其中
为
的中点，把
沿着
折起到
,使折起后的
与而
垂直(图乙)，
;
为
的中点，求
与面
所成角的正弦值;
的体积
中，
、
分别为
、
边上的点，且
，将
沿
折成
，使平面
平面
，则几何体
的体积的最大值为__________．
