题库 高中数学
题干
如图，圆柱
内有一个三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且
是圆
直径，
．
分别为
上的动点，且
．
（Ⅰ）设
，当
为何值时，三棱锥
的体积最大，最大值为多少？
（Ⅱ）若
、
分别为线段
、
的中点，求证：
．
内有一个三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且是圆直径，．分别为上的动点，且．（Ⅰ）设
，当为何值时，三棱锥的体积最大，最大值为多少？（Ⅱ）若
、分别为线段、的中点，求证：．答案(点此获取答案解析）
中，底面
是矩形，
，
，点
为线段
上异于
的点，连接
，延长
的延长线交于点
，连接
．
；
的体积为 
，求
的长．
中，
，点
在线段
上运动，当异面直线
与
所成的角最大时，则三棱锥
的体积为（ ）
的棱长为1，线段
上有两个动点
，且
，则下列结论中错误的是（ ）
平面ABCD
的体积为定值
的面积与
的面积相等
中，
，
，
，若使
旋转一周，则所形成的几何体的体积是（ ）．
中，四边形
为正方形，
平面
，
是
上一点.
，求证：
平面
；
，求三棱锥
的体积.