题库 高中数学
题干
如图，圆柱
内有一个三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且
是圆
直径，
．
分别为
上的动点，且
．
（Ⅰ）设
，当
为何值时，三棱锥
的体积最大，最大值为多少？
（Ⅱ）若
、
分别为线段
、
的中点，求证：
．
内有一个三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且是圆直径，．分别为上的动点，且．（Ⅰ）设
，当为何值时，三棱锥的体积最大，最大值为多少？（Ⅱ）若
、分别为线段、的中点，求证：．答案(点此获取答案解析）
的体积为27，点E，F分别为棱
上的点（异于端点）且
，则四棱锥
的体积为___________.
，点
为半圆弧
的中点，点
为母线
的中点．若
与
所成角为
，则此圆锥的全面积与体积分别为（）
和
和
和
在圆柱的底面圆
上，
为
，
，
．
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
的体积．