题库 高中数学
题干
如图，圆柱
内有一个三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且
是圆
直径，
．
分别为
上的动点，且
．
（Ⅰ）设
，当
为何值时，三棱锥
的体积最大，最大值为多少？
（Ⅱ）若
、
分别为线段
、
的中点，求证：
．
内有一个三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且是圆直径，．分别为上的动点，且．（Ⅰ）设
，当为何值时，三棱锥的体积最大，最大值为多少？（Ⅱ）若
、分别为线段、的中点，求证：．答案(点此获取答案解析）
绕其边
所在直线旋转一周所得，AB是底面圆的直径，点C是弧AB的中点.
体积与圆柱体积的比值；
的中点，求异面直线CM与
所成角的大小.
、高为3的圆锥，三棱锥V﹣ABC内接于球O，已知OA⊥OB，AC⊥BC，则三棱锥V﹣ABC的体积的最大值为_____．
的所有棱长均为1，则三棱锥
的体积为（ ）
中，底面
为菱形，
，
，平面
平面
为等边三角形，
为
的中点.
；
是
的中点，求证：
平面
，并求四面体
的体积.
，点
是底面直径
所对弧的中点，点
是母线
的中点.
所成角的大小.