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已知正四棱锥的底面边长为
，侧面积为
，则该四棱锥的体积是
________
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-07-09 09:44:57
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，四棱锥
的底面是平行四边形，
平面
，
，
,
点
是
上的点，且
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求
的值，使得
平面
；
（Ⅲ）当
时，求三棱锥
与四棱锥
体积之比．
同类题2
四棱锥
的底面
为直角梯形，
，
，
，
平面
，
.
（1）求证：
；
（2）求四棱锥
的体积.
同类题3
据说伟大的阿基米德逝世后，敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑，在墓碑上刻了一个如图所示的图案，图案中球的直径、圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面．
（1）试计算出图案中球与圆柱的体积比；
（2）假设球半径
．试计算出图案中圆锥的体积和表面积.
同类题4
如图所示，网格纸上小正方形的边长为1 cm，粗实线为某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（）
A．2 cm
3
B．4 cm
3
C．6 cm
3
D．8 cm
3
同类题5
在如图所示的多面体中，面
是平行四边形，四边形
是矩形.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，
，
，
，求三棱锥
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
锥体体积的有关计算
，侧面积为
，则该四棱锥的体积是
.
的底面是平行四边形，
平面
，
，
,
是
上的点，且
．
；
的值，使得
平面
；
时，求三棱锥
与四棱锥
的底面
为直角梯形，
，
，
，
平面
.
；
．试计算出图案中圆锥的体积和表面积.
是平行四边形，四边形
是矩形.
平面
；
，
，
，
，求三棱锥
的体积.