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在四面体
中，
是边长为
的等边三角形，
，
，
，则四面体
的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
上一题
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-06-24 02:10:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知圆锥的底面半径为
，母线长为
，球
与圆锥的底面和侧面均相切，设球
的体积为
，圆锥的体积为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
在中国古代数字经典著作《九章算术》中称如图所示的五面体
为“刍甍”（chumeng），若此“刍甍”
的底面
是矩形，“上袤”
的长为2，“下袤”
的长为4，“广”
的长为1，“高”即“点
到底面
的距离”为1，则此“刍甍”的体积为___．
同类题3
已知正方体
，棱长为1.点
E
是棱
上的任意一点，点
F
是棱
上的任意一点，则三棱锥
的体积为______.
同类题4
已知三棱锥S—ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上，球心O在AB上，SO⊥底面ABC，AC＝
r，则球的体积与三棱锥体积之比是
________
．
同类题5
在三棱锥
，
和
都是边长为
的等边三角形，
，
、
分别是
、
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）连接
，求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
锥体体积的有关计算
中，
是边长为
的等边三角形，
，
，
，则四面体
，母线长为
，球
与圆锥的底面和侧面均相切，设球
，圆锥的体积为
，则
（ ）
为“刍甍”（chumeng），若此“刍甍”
是矩形，“上袤”
的长为2，“下袤”
的长为4，“广”
的长为1，“高”即“点
到底面
，棱长为1.点E是棱
上的任意一点，点F是棱
上的任意一点，则三棱锥
的体积为______.
r，则球的体积与三棱锥体积之比是
，
和
都是边长为
的等边三角形，
，
、
分别是
、
的中点.
平面
；
，求证：
平面
的体积.