题库 高中数学
题干
如图，四边形
为矩形，
平面，
，
，
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）点
在线段
上，且
，过
、
、三点的平面将多面体
分成两部分，设上、下两部分的体积分别为
、
，求
.
为矩形，平面，，，，.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）点
在线段上，且，过、、三点的平面将多面体分成两部分，设上、下两部分的体积分别为、，求.答案(点此获取答案解析）
中，
分别为
的中点，
为
的中点.将
与
分别沿
同侧折起，使得二面角
与二面角
的大小都等于90°，得到如图2所示的多面体.
四点共同面；
如图所示，其中四边形
是菱形，且
，三角形
是等边三角形，平面
平面
为棱
上的点，且
．
是直角三角形；
，求四棱锥
的体积．
中，
，
，
，过
点作
，垂足为
，现将
沿
折叠，使得
.取
的中点
，连接
、
、
，如图乙.
平面
；
的体积.
在同一个球的球面上，
，若四面体
外接球的球心
恰好在侧棱
上，
，求四面体