刷题首页
题库
高中数学
题干
在四棱锥
中,四边形
是正方形,
平面
,且
,点
为线段
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求三棱锥
的体积.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-08-16 04:12:45
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,
平面
,
,
,
,
为
的中点.
(1)求证:平面
平面
;
(2)求三棱锥
的体积.
同类题2
已知矩形
的长
,宽
,将其沿对角线
折起,得到四面体
,
如图所示,给出下列结论:
①四面体
体积的最大值为
;
②四面体
外接球的表面积恒为定值;
③若
分别为棱
的中点,则恒有
且
;
④当二面角
为直二面角时,直线
所成角的余弦值为
;
⑤当二面角
的大小为
时,棱
的长为
.
其中正确的结论有____________________(请写出所有正确结论的序号)
同类题3
如图,矩形
的长是宽的2倍,将
沿对角线
翻折,使得平面
平面
,连接
.
(Ⅰ)若
,计算翻折后得到的三棱锥
的体积;
(Ⅱ)若
、
、
、
四点都在表面积为
的球面上,求三棱锥
的表面积.
同类题4
如图,四棱锥中
,
,
,
与
都是边长为2的等边三角形,
是
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求四棱锥
的体积.
同类题5
一个棱长为
的正方体形状的铁盒内放置一个正四面体,且能使该正四面体在铁盒内任意转动,则该正四面体的体积的最大值是_____.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
锥体体积的有关计算
证明线面平行