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在四棱锥中,四边形是正方形,平面,且,点为线段的中点.

(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-08-16 04:12:45

答案(点此获取答案解析)

同类题1

如图,平面,,,,为的中点.

(1)求证:平面平面;
(2)求三棱锥的体积.

同类题2

已知矩形的长,宽,将其沿对角线折起,得到四面体,
如图所示,给出下列结论:
①四面体体积的最大值为;
②四面体外接球的表面积恒为定值;
③若分别为棱的中点,则恒有且; 
④当二面角为直二面角时,直线所成角的余弦值为;
⑤当二面角的大小为时,棱的长为.

其中正确的结论有____________________(请写出所有正确结论的序号)

同类题3

如图,矩形的长是宽的2倍,将沿对角线翻折,使得平面平面,连接.

(Ⅰ)若,计算翻折后得到的三棱锥的体积;
(Ⅱ)若、、、四点都在表面积为的球面上,求三棱锥的表面积.

同类题4

如图,四棱锥中,,,与都是边长为2的等边三角形,是的中点.

(1)求证:平面;
(2)求四棱锥的体积.

同类题5

一个棱长为的正方体形状的铁盒内放置一个正四面体,且能使该正四面体在铁盒内任意转动,则该正四面体的体积的最大值是_____.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
  • 柱、锥、台的体积
  • 锥体体积的有关计算
  • 证明线面平行
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