刷题首页
题库
高中数学
题干
如图,正方体
的棱长为
,
,
是线段
上的两个动点,且
,则下列结论
错误
的是 ( )
A.
B.直线
、
所成的角为定值
C.
∥平面
D.三棱锥
的体积为定值
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2017-06-22 12:32:16
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图和三视图.(单位:cm)
(1)求该多面体的体积;
(2)在所给直观图中连结BC′,证明:BC′∥平面EFG.
同类题2
如图,在三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C中,侧棱AA
1
⊥底面ABC,AB=AC=2AA
1
=2,∠BAC=120°,D,D
1
分别是线段BC,B
1
C
1
的中点,P是线段AD上异于端点的点.
(Ⅰ)在平面ABC内,试作出过点P与平面A
1
BC平行的直线l,说明理由,并证明直线l⊥平面ADD
1
A
1
;
(Ⅱ)设(Ⅰ)中的直线l交AC于点Q,求三棱锥A
1
﹣QC
1
D的体积.(锥体体积公式:
,其中S为底面面积,h为高)
同类题3
如图,四棱锥
,侧面
是边长为
的正三角形,且与底面垂直,底面
是
的棱形,
为
的中点.
(1)求证:
;
(2)求
.
同类题4
如图,在三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
中,侧面
B
1
BCC
1
是正方形,
M
,
N
分别是
A
1
B
1
,
AC
的中点,
AB
⊥平面
BCM
.
(Ⅰ)求证:平面
B
1
BCC
1
⊥平面
A
1
ABB
1
;
(Ⅱ)求证:
A
1
N
∥平面
BCM
;
(Ⅲ)若三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
的体积为10,求棱锥
C
1
-
BB
1
M
的体积.
同类题5
如图,在三棱柱
中,
为
的中点,
,
,
.
(Ⅰ)证明:
平面
;
(Ⅱ)若
,
,求三棱锥
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
锥体体积的有关计算
异面直线所成的角的概念及辨析