刷题首页
题库
高中数学
题干
如图所示,正方体的棱长为
,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为
,则
的值为________.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2019-08-30 10:06:22
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在三棱台
ABC
-
A
1
B
1
C
1
中,底面
ABC
是边长为2的等边三角形,上、下底面的面积之比为1:4,侧面
A
1
ABB
1
⊥底面
ABC
,并且
A
1
A
=
A
1
B
1
,∠
AA
1
B
=90°.
(1)平面
A
1
C
1
B
∩平面
ABC
=
l
,证明:
A
1
C
1
∥
l
;
(2)求四棱锥
B
-
A
1
ACC
1
的体积.
同类题2
如图所示,
是圆柱的母线,
是圆柱底面圆的直径,
是底面圆周上异于
的任意一点,
.
(1)求证:
;
(2)求三棱锥
体积的最大值,并写出此时三棱锥
外接球的表面积.
同类题3
在正四面体
中,点
,
分别在棱
,
上,若
且
,
,则四面体
的体积为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知圆锥的母线长为1,侧面展开图的圆心角为
,则该圆锥的体积是______.
同类题5
如图,在四棱锥
中,平面
平面
,四边形
为正方形,△
为等边三角形,
是
中点,平面
与棱
交于点
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求证:
平面
;
(III)记四棱锥
的体积为
,四棱锥
的体积为
,直接写出
的值.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
锥体体积的有关计算