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在六条棱长分别为2、3、3、4、5、5的所有四面体中，最大的体积是多少？证明你的结论．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-09-13 04:09:40
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为1的正方形，正视图与侧视图都是边长为1的正三角形，则此几何体的体积是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知正四棱锥
的全面积为2，记正四棱锥的高为
h
．
（1）用
h
表示底面边长，并求正四棱锥体积
V
的最大值；
（2）当
V
取最大值时，求异面直线
AB
和
PD
所成角的大小．
结果用反三角函数值表示
同类题3
在四棱锥
中，四边形
是直角梯形，
，
，
底面
，
，
，
，
是
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）
上是否存在点
，使得三棱锥
的体积是三棱锥
体积的
.若存在，请说明
点的位置；若不存在，请说明理由.
同类题4
某种“笼具”由内，外两层组成，无下底面，内层和外层分别是一个圆锥和圆柱，其中圆柱与圆锥的底面周长相等，圆柱有上底面，制作时需要将圆锥的顶端剪去，剪去部分和接头忽略不计，已知圆柱的底面周长为
，高为
，圆锥的母线长为
.
（1）求这种“笼具”的体积（结果精确到0.1
）；
（2）现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”，该材料的造价为每平方米8元，共需多少元？
同类题5
如图，在四棱锥
中，四边形
是矩形，平面
平面
，点
、
分别为
、
中点，
.三棱锥
的体积
.
（1）求证：
平面
；
（2）求
的长.
相关知识点
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柱、锥、台的体积
锥体体积的有关计算
的全面积为2，记正四棱锥的高为h．
结果用反三角函数值表示
中，四边形
是直角梯形，
，
，
底面
，
，
，
是
的中点. 
平面
；
上是否存在点
，使得三棱锥
的体积是三棱锥
体积的
.若存在，请说明
，高为
，圆锥的母线长为
.
）；
中，四边形
是矩形，平面
平面
、
分别为
、
中点，
.三棱锥
的体积
. 
平面
；
的长.