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如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为平行四边形,且∠BAP=∠CDP=90°

(1)证明:平面PAB⊥平面PAD;
(2)若PA=PD=AB=AD,且四棱锥的侧面积为6+2,求四校锥P﹣ABCD的体积.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-06 11:22:53

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同类题1

如图,在正方体中.E,F分别是,CD的中点.

(1)证明:;
(2)证明:面面;
(3)设,求三棱锥的体积.

同类题2

如图,四棱锥P­ABCD的底面是边长为1的正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,且PA=2,E是侧棱PA上的中点.

(1)求证:PC∥平面BDE;
(2)求四棱锥P­ABCD的体积.

同类题3

已知等腰三角形的周长为,问绕这个三角形的底边所在直线旋转一周所形成的几何体的体积最大时,这个三角形的底边长为_________________.

同类题4

已知体积为的正四棱锥外接球的球心为,其中在四棱锥内部.设球的半径为,球心到底面的距离为。过的中点作球的截面,则所得截面圆面积的最小值是___________.

同类题5

如图,在四面体ABCD中,平面ABC⊥ACD,AB⊥BC,AD=CD,∠CAD=30°

(Ⅰ)若AD=2,AB=2BC,求四面体ABCD的体积.
(Ⅱ)若二面角C﹣AB﹣D为60°,求异面直线AD与BC所成角的余弦值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
  • 柱、锥、台的体积
  • 锥体体积的有关计算
  • 证明面面垂直
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