题库 高中数学
题干
如图，已知点
是圆心为
半径为
的半圆弧上从点
数起的第一个三等分点，点
是圆心为
半径为
的半圆弧的中点，
、
分别是两个半圆的直径，
，直线
与两个半圆所在的平面均垂直，直线、
共面.
（1）求三棱锥
的体积；
（2）求直线
与
所成角的余弦值.
是圆心为半径为的半圆弧上从点数起的第一个三等分点，点是圆心为半径为的半圆弧的中点，、分别是两个半圆的直径，，直线与两个半圆所在的平面均垂直，直线、共面.（1）求三棱锥
的体积；（2）求直线
与所成角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
为
的中点，
为
的中点，且
为正三角形.
平面
；
平面
，
，求三棱锥
的体积.
中，
，
，
，点
分别在棱
上，且
．
的体积；
所在半平面与
所在半平面所成二面角
的余弦值．
（如图（2）），则图（1）中的水面高度为（ ）
内，有一半球，其底面与正三棱锥的底面重合，且与正正三棱锥的三个侧面都相切，若半球的半径为
，则正三棱锥的体积最小时，其高等于______.
中，底面
是长方形，
，
，
,点
为线段
的中点，点
在线段
上，且
．
平面
的高.