题库 高中数学
题干
如图，已知点
是圆心为
半径为
的半圆弧上从点
数起的第一个三等分点，点
是圆心为
半径为
的半圆弧的中点，
、
分别是两个半圆的直径，
，直线
与两个半圆所在的平面均垂直，直线、
共面.
（1）求三棱锥
的体积；
（2）求直线
与
所成角的余弦值.
是圆心为半径为的半圆弧上从点数起的第一个三等分点，点是圆心为半径为的半圆弧的中点，、分别是两个半圆的直径，，直线与两个半圆所在的平面均垂直，直线、共面.（1）求三棱锥
的体积；（2）求直线
与所成角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
和
所在平面互相垂直，且
，
，
、
、
分别为
、
、
的中点，连接
、
、
.
平面
；
的体积.
沿对角线
折起，当以
四点为顶点的棱锥体积最大时，直线
和平面
所成的角的大小为（ ）
中，
，
，点
、
分别是
、
的中点，如图1.现沿
将
折起，使点
至点
的位置，且
，如图2.
平面
； 
的体积.
，侧棱与底面所成的角为
，则该棱锥的体积为（）
的四个顶点都在同一个球的球面上，
，
，
，若三棱锥
，则该球的表面积为（ ）
