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高中数学
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四面体
中,
,
,
两两垂直,且
,点
是
的中点,异面直线
与
所成角为
,且
,则该四面体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-11 09:53:34
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图所示的多面体,它的正视图是斜边长为
的直角三角形,左视图为边长是
的正方形,俯视图为有一个内角为
的直角梯形,则该多面体的体积为__________.
同类题2
如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图,在直观图中,
M
是
BD
的中点,
N
是
BC
的中点,侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求三棱锥
的体积.
同类题3
如图所示,正三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
的高为2,点
D
是
A
1
B
的中点,点
E
是
B
1
C
1
的中点.
(1)证明:
DE
∥平面
ACC
1
A
1
;
(2)若三棱锥
E
-
DBC
的体积为
,求该正三棱柱的底面边长.
同类题4
在四棱锥
中,平面
底面
,
,
,
平分
,
为
的中点,
,
,
,
,
分别为
上一点,且
.
(1)若
,证明:
平面
.
(2)过点
作平面
的垂线,垂足为
,求三棱锥
的体积.
同类题5
如图,四边形ABCD是矩形,AB=2BC=2,E为CD中点,以BE为折痕将△BEC折起,使C到C′的位置,且平面BEC′⊥平面ABE
A.
(1)求证:BC′⊥AE;
(2)求空间四边形ABC′E的体积.
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