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如图,在棱长为2的正方体中,为中点,为中点,为上一点,,为中点.

(1)证明:平面;
(2)求四面体的体积.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-25 02:14:28

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同类题1

如图所示为某几何体的三视图,正视图是高为1,长为2的长方形;侧视图是高为1,底为的直角三角形;俯视图为等腰三角形,则几何体的体积为(    )
A.B.C.D.

同类题2

如图,是边长为3的正三角形,D,E分别在边AB,AC上,且,沿DE将翻折至位置,使二面角为60°.

(1)求证:平面;
(2)求四棱锥的体积.

同类题3

在棱长为的正方体中,是直线上的两个动点.如果,那么三棱锥的体积等于__________.

同类题4

如图,几何体EF-ABCD中,四边形CDEF是正方形,四边形ABCD为直角梯形,AB∥CD,AD⊥DC,△ACB是腰长为2的等腰直角三角形,平面CDEF⊥平面ABCD.
(1)求证:BC⊥AF;
(2)求几何体EF-ABCD的体积.

同类题5

某工件的三视图如图所示,现将该工件通过切削,加工成一个体积尽可能大的长方体新工件,并使新工件的一个面落在原工件的一个面内,则此长方体体积的最大值为__________.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
  • 柱、锥、台的体积
  • 锥体体积的有关计算
  • 证明线面垂直
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