题库 高中数学
题干
已知三棱锥
，
，
，
为
的中点，
平面
，
，
，
是
中点，
与
所成的角为
，且
.
（1）求证：
；
（2）求三棱锥的体积.
，，，为的中点，平面，，，是中点，与所成的角为，且.（1）求证：
；（2）求三棱锥
的体积.答案(点此获取答案解析）
九章算术
中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，将底面为矩形，一棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”，已知某“堑堵”与某“阳马”组合而成的几何体的三视图中如图所示，已知该几何体的体积为
，则图中
．
的棱长为4，动点
，
在棱
上，且
，动点
在棱
上，则三棱锥
的体积（ ）
\
，
，
为棱
的中点，AC与BD交于点O．
∥平面
；
的体积．
外接球的表面积为
，
是边长为1的等边三角形，且三棱锥
恰好是
的中点，则三棱锥
