题库 高中数学
题干
如图，四棱锥P－ABCD的底面是平行四边形，PD⊥AB，O是AD的中点，BO＝CO.
（1）求证：AB⊥平面PAD；
（2）若AD＝2AB＝4， PA＝PD，点M在侧棱PD上，且PD＝3MD，二面角P－BC－D的大小为
，求直线BP与平面MAC所成角的正弦值.
（1）求证：AB⊥平面PAD；
（2）若AD＝2AB＝4， PA＝PD，点M在侧棱PD上，且PD＝3MD，二面角P－BC－D的大小为
，求直线BP与平面MAC所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
底面
，
为
的中点，底面
，
，且
．
平面
；
与平面
，求四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，
是线段
的中垂线，
，
为线段
上的点.
平面
；
的体积.
中，
底面
，
，
，
，
为线段
上一点，
，
为
的中点.
平面
；
的体积.
中，侧棱
底面
，且
，点
是
的中点，连接
．
平面
．试判断四面体
是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；
，四面体
，求
的值．