已知正四棱锥的全面积为2，记正四棱锥的高为h．（1）用h表示底面边长，并求正四棱锥体积V的最大值；（2）当V取最大值时，求异面直线AB和PD所成角的大小．结果用_刷题宝

题干

已知正四棱锥

的全面积为2，记正四棱锥的高为h．

（1）用h表示底面边长，并求正四棱锥体积V的最大值；
（2）当V取最大值时，求异面直线AB和PD所成角的大小．

结果用反三角函数值表示

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-15 05:48:54

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同类题1

（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面是直角梯形ABCD，其中AD⊥AB，CD∥AB，AB＝4，CD＝2，侧面PAD是边长为2的等边三角形，且与底面ABCD垂直，E为PA的中点．

（Ⅰ）求证：DE∥平面PBC；
（Ⅱ）求三棱锥A－PBC的体积．

同类题2

一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为

的值为（）

同类题3

如图，正方形ABCD的边长为2，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE翻折得到△ASE，且平面ASE⊥平面ABCE．

（1）求三棱锥B﹣CES的体积；
（2）设线段SC上一点G满足

，在BE上是否存在点H使GH∥平面SAE？若存在，求出EH的长度；若不存在，说明理由．

同类题4

如图，四棱锥

均为正三角形，

重心.
（1）求证：

；
（2）求三棱锥

同类题5

一个几何体的三视图如图所示（单位：

），则该几何体的体积为（）

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