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已知在直三棱柱
中,
,直线
与平面
ABC
成
的角.
(1)求三棱锥
的体积;
(2)求二面角
的余弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-19 12:36:10
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在三棱台
ABC
﹣
A
1
B
1
C
1
中,
D
,
E
分别是
AB
,
AC
的中点,
AB
=2
A
1
B
1
,
B
1
E
⊥平面
ABC
,且∠
ACB
=90°.
(Ⅰ)求证:
B
1
C
∥平面
A
1
DE
;
(Ⅱ)若
AC
=3
BC
=6,△
AB
1
C
为等边三角形,求四棱锥
A
1
﹣
B
1
C
1
ED
的体积.
同类题2
如图,在棱长为5的正方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中,
EF
是棱
AB
上的一条线段,且
EF
=2,
Q
是
A
1
D
1
的中点,点
P
是棱
C
1
D
1
上的动点,则四面体
P
-
QEF
的体积 ( )
A.是变量且有最大值
B.是变量且有最小值
C.是变量且有最大值和最小值
D.是常量
同类题3
如图,四棱锥
的底面
为直角梯形,
,且
,
,
,平面
底面
,
为
的中点,
为等边三角形,
是棱
上的一点,设
(
与
不重合).
(1)当
时,求三棱锥
的体积;
(2)若
平面
,求
的值.
同类题4
如图,圆形纸片的圆心为
,半径为
,该纸片上的正方形
的中心为
,边长为
,
都在圆
上,
分别是以
为底边的等腰三角形,沿虚线剪开后,分别以
为折痕折起
,使得
重合,得到一个四棱锥,则该四棱锥体积为__________
.
同类题5
在直三棱柱
中,
,
,
分别为
的中点.
(Ⅰ)求证
;
(Ⅱ)若
,求三棱锥
的体积.
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