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鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于中国古代建筑中首创的榫卵结构，它的外观是如图所示的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根等长的正四棱柱分成三组，经
榫卯起来.若正四棱柱的高为
，底面正方形的边长为
，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积的最小值为__________.（容器壁的厚度忽略不计，结果保留
）
榫卯起来.若正四棱柱的高为，底面正方形的边长为，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积的最小值为__________.（容器壁的厚度忽略不计，结果保留）答案(点此获取答案解析）
，
，
，
是球
表面上的四个点，
，
，
两两互相垂直，且
，则球的表面积为 
．
中，底面
是边长为
的等边三角形，
面
,则三棱锥
的每个顶点都在球
的表面上，四边形
为正方形，
，且
在平面
，若
的面积为2，则球
的一个内接四面体
中，
，
过球心
，则球
中，E为棱
上一点，且
，若二面角
为
，则四面体
的外接球的表面积为（ ）
