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高中数学
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鲁班锁是中国传统的智力玩具,起源于中国古代建筑中首创的榫卵结构,它的外观是如图所示的十字立方体,其上下、左右、前后完全对称,六根等长的正四棱柱分成三组,经
榫卯起来.若正四棱柱的高为
,底面正方形的边长为
,现将该鲁班锁放进一个球形容器内,则该球形容器的表面积的最小值为__________.(容器壁的厚度忽略不计,结果保留
)
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-20 12:09:14
答案(点此获取答案解析)
同类题1
四棱锥
的各顶点都在同一球面上,
底面
,底面
为梯形,
,且
,则此球的表面积等于( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
刘徽(约公元 225 年—295 年)是魏晋时期伟大的数学家,中国古典数学理论的奠基人之一,他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是中国宝贵的古代数学遗产. 《九章算术·商功》中有这样一段话:“斜解立方,得两壍堵. 斜解壍堵,其一为阳马,一为鳖臑.” 刘徽注:“此术臑者,背节也,或曰半阳马,其形有似鳖肘,故以名云.” 其实这里所谓的“鳖臑(biē nào)”,就是在对长方体进行分割时所产生的四个面都为直角三角形的三棱锥. 如图,在三棱锥
中,
垂直于平面
,
垂直于
,且
,则三棱锥
的外接球的球面面积为__________.
同类题3
一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2cm,则球的表面积为_____________
。
同类题4
已知三棱锥的
个面都是边长为
、
、
的三角形,则该三棱锥外接球的表面积为_____.
同类题5
设OA是球O的半径,M是OA的中点,过M且与OA成
角的平面截球O的表面得到圆
A.若圆C的面积等于
,则球O的表面积等于
.
相关知识点
空间向量与立体几何
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