已知球是三棱锥的外接球，是边长为的正三角形，平面，若三棱锥的体积为，则球的表面积为________._刷题宝

题干

已知球

是三棱锥

的外接球，

是边长为

的正三角形，

平面

，若三棱锥

的体积为

，则球

的表面积为________.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-12-16 10:45:27

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同类题1

在一个长方体内钻一个圆柱形的孔，则钻孔后得到的几何体的表面积与原几何体相比（）

同类题2

已知棱长为

的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁内部有一圆柱，此圆柱恰好以直线AC₁为轴，则该圆柱侧面积的最大值为（　　）

同类题3

如图，正方体

，以顶点A为球心，2为半径作一个球，则图中球面与正方体的表面相交所得到的两段弧长之和等于( )

同类题4

长方体一个顶点上的三条棱长分别为

，且它的八个顶点都在同一球面上，则这个球的体积为

同类题5

中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美．图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1．则该半正多面体共有________个面，其棱长为_________．

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