题库 高中数学
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我国古代数学家祖暅提出原理：“幂势既同，则积不容异”.其中“幂”是截面积，“势”是几何体的高.原理的意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被任一平行于这两个平行平面的平面所截，若所截的两个截面的面积恒相等，则这两个几何体的体积相等.如图所示，在空间直角坐标系
的坐标平面
内，若函数
的图象与
轴围成一个封闭区域
，将区域沿
轴的正方向上移4个单位，得到几何体如图一.现有一个与之等高的圆柱如图二，其底面积与区域面积相等，则此圆柱的体积为__________ ．
的坐标平面内，若函数的图象与轴围成一个封闭区域，将区域沿轴的正方向上移4个单位，得到几何体如图一.现有一个与之等高的圆柱如图二，其底面积与区域面积相等，则此圆柱的体积为答案(点此获取答案解析）
中，E,F分别是AB、AC的中点，平面
将三棱柱分成体积为
两部分，则
：
＝________.
，高是
；2号容器的底面边长是
，问是否存在一种必胜的4选2的方案（与
的大小无关），使选中的两个容器的容积之和大于余下的两个容器的容积之和？无论是否存在必胜的方案，都要说明理由.
