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高中数学
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如图,在棱长为4的正方体
中,
,
分别为
、
的中点,点
是
上一点,且
平面
,则四棱锥
外接球的体积为____________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-05-12 09:04:49
答案(点此获取答案解析)
同类题1
三棱锥
的三条侧棱互相垂直,且
,则其外接球上的点到平面
的距离的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
在《九章算术》第五卷《商功》中,将底面为正方形,顶点在底面上的射影为底面中心的四棱锥称为方锥,也就是正四棱锥.已知球内接方锥的高为6,体积为48,则该球的表面积为__________.
同类题3
如图,在菱形ABCD中,∠BAD=60°,AB=2
,E为对角线BD的中点,将△ABD沿BD折起到△PBD的位置,若∠PEC=120°,则三棱锥P﹣BCD的外接球的表面积为( )
A.28π
B.32π
C.16π
D.12π
同类题4
正三棱锥的高和底面边长都等于6,则其外接球的表面积为()
A.
B.
C.
D.
同类题5
如图所示,图①是正方体木块,把它截去一块,可能得到的几何体有②③④⑤.
(1)我们知道,正方体木块有8个顶点,12条棱、6个面,请你将②③④⑤中木块的顶点数、面数填入下表:
图号
顶点数
棱数
面数
①
8
12
6
②
③
④
⑤
(2)观察你填出的表格,归纳出上述各种木块的顶点数V、棱数E、面数F之间的关系.
(3)看图⑥中正方体的切法,请验证你所得的数量关系是否正确.
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