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初中数学
题干
如图，点
B
、
E
、
C
、
F
在同一条直线上，
AB
＝
DE
，∠
ABC
＝∠
DEF
，
BE
＝
CF
，判断
AC
与
DF
有何关系，请说明理由．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-04 01:43:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，等边
，点
为射线
上一点，延长
至点
，使得
，联结
并延长交射线
于点
。
（1）当点
在边
上时，如图1，若
，则
（2）当点
在边
上时，如图2，若
，则（1）的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，写出
与
的数量关系并证明。
（3）当点
在边
的延长线上时，则（1）的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，写出
与
的数量关系并证明。
同类题2
已知，在等边三角形
ABC
中，点
E
在
AB
上，点
D
在
CB
的延长线上，且
ED
＝
EC
．
（1）（特殊情况，探索结论）
如图1，当点
E
为
AB
的中点时，确定线段
AE
与
DB
的大小关系，请你直接写出结论：
AE
DB
（填“＞”、“＜”或“＝”）．
（2）（特例启发，解答题目）
如图2，当点
E
为
AB
边上任意一点时，确定线段
AE
与
DB
的大小关系，请你直接写出结论，
AE
DB
（填“＞”、“＜”或“＝”）；理由如下，过点
E
作
EF
∥
BC
，交
AC
于点
F
．（
请你将解答过程完整写下来）
．
（3）（拓展结论，设计新题）
在等边三角形
ABC
中，点
E
在直线
AB
上，点
D
在线段
CB
的延长线上，且
ED
＝
EC
，若△
ABC
的边长为1，
AE
＝2，求
CD
的长.
（请你画出相应图形，并直接写出结果）
．
同类题3
如图，平行四边形
中，对角线
与
相交于点
，点
为
的中点，连接
，
的延长线交
的延长线于点
，连接
.
（1）求证：
；
（2）若
，∠BCD=120°判断四边形
的形状，并证明你的结论.
同类题4
如图，等腰直角△
ABC
中，∠
BAC
＝90°，
AD
⊥
BC
于
D
，∠
ABC
的平分线分别交
AC
、
AD
于
E
、
F
两点，
M
为
EF
的中点，延长
AM
交
BC
于点
N
，连接
DM
，
NE
．下列结论：①
AE
＝
AF
；②
AM
⊥
EF
；③△
AEF
是等边三角形；④
DF
＝
DN
，⑤
AD
∥
NE
．其中正确的结论有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
同类题5
如图，△
ABC
是等边三角形，
CF
⊥
AC
交
AB
的延长线于点
F
，
G
为
BC
的中点，射线
AG
交
CF
于
D
，
E
在
CF
上，
CE
＝
AD
，连接
BD
，
BE
．求证：△
BDE
是等边三角形
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
SAS
用SAS直接证明三角形全等
，点
为射线
上一点，延长
至点
，使得
，联结
并延长交射线
于点
。
，则
，则（1）的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，写出
与
的数量关系并证明。
中，对角线
与
相交于点
，点
为
的中点，连接
，
的延长线于点
，连接
.
；
，∠BCD=120°判断四边形
的形状，并证明你的结论.
