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高中数学
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如图所示,已知圆柱的高为80
cm
,底面半径为10
cm
,表面上有
P
、
Q
两点,若
P
点在
B
点处、
Q
点在
点处,一只蚂蚁沿着侧面从
P
点爬到
Q
点(不直接走直线段
),求蚂蚁爬行的最短路程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-15 05:37:52
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知圆柱
底面半径为1,高为
,
是圆柱的一个轴截面,动点
从点
出发沿着圆柱的侧面到达点
,其距离最短时在侧面留下的曲线
如图所示.将轴截面
绕着轴
逆时针旋转
后,边
与曲线
相交于点
.
(1)求曲线
的长度;
(2)当
时,求点
到平面
的距离.
同类题2
在我国古代数学名著《数学九章》中有这样一个问题:“今有木长二丈四尺,围之五尺.葛生其下,缠本两周,上与木齐,问葛长几何?”其意思为“圆木长
丈
尺,圆周长为
尺,葛藤从圆木的底部开始向上生长,绕圆木两周,刚好顶部与圆木平齐,问葛藤最少长多少尺.”(注:
丈等于
尺),则这个问题中,葛藤长的最小值为( )
A.
丈
尺
B.
丈
尺
C.
丈
尺
D.
丈
尺
同类题3
如图所示,
,
是圆柱的同一条母线上位于上、下底面上的两点.若从
点绕圆柱的侧面到达
点,沿什么样的路线绕路程最短?
同类题4
用一个边长为2
a
的正方形卷成一个圆柱的侧面,再用一个半径为2
a
的半圆卷成一个圆锥的侧面,则该圆柱与圆锥的体积之比为__________.
同类题5
圆柱的轴截面是边长为5
cm
的正方形
ABCD
,则圆柱侧面上从
A
到
C
的最短路径长为( )
A.10
cm
B.
C.
D.
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