题库 高中数学
题干
正三棱锥的高为
，底面边长为
，则此三棱锥的体积为______________ ；若有一个球与该正三棱锥的各个面都相切，则球的半径为______________ .
，底面边长为，则此三棱锥的体积为答案(点此获取答案解析）
的正四棱锥与正四棱柱的体积之比为
，则
的正方形纸片，先按如图
所示的阴影部分截去
个相等的等腰三角形，然后将剩余部分沿虚线折叠成一个正四棱锥模型（底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心的四棱锥），将该四棱锥如图
放置，若其正视图为正三角形，则其体积为_______
.
是边长为
的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰三角形，再沿虚线折起，使得
，正好形成一个正四棱锥形状的包装盒，设正四棱锥底面正方形的边长为
.
，并指出
，求该四棱锥的高度的最大值，并指出此时该包装盒的容积.
，体积为
，则侧棱与底面所成的角为（）．