正三棱锥底面边长为1，侧面与底面所成二面角为45°，则它的全面积为_________刷题宝

题干

正三棱锥底面边长为1，侧面与底面所成二面角为45°，则它的全面积为________

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2018-07-11 02:09:16

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同类题1

小明设计了一款正四棱锥形状的包装盒，如图所示，

的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰三角形，再沿虚线折起，使得

四个点重合于图中的点

，正好形成一个正四棱锥形状的包装盒，设正四棱锥底面正方形的边长为

.

表示该四棱锥的高度

的取值范围；
（2）若要求侧面积不小于

，求该四棱锥的高度的最大值，并指出此时该包装盒的容积.

同类题2

已知圆柱的上底面圆周经过正三棱锥

的三条侧棱的中点，下底面圆心为此三棱锥底面中心O.若三棱锥

的高为该圆柱外接球半径的2倍，则该三棱锥的外接球与圆柱外接球的半径之比为（）

同类题3

的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，球心为

的中点，过

垂直的平面分别截三棱锥

和球所得平面图形的面积比为

同类题4

已知正三角形

内任意一点，那么

到三角形三边的距离之和是定值

.若把该结论推广到空间，则有：在棱长都等于

的正四面体

是正四面体内任意一点，那么

到正四面体各面的距离之和等于（）

同类题5

以下命题：①根据斜二测画法，三角形的直观图是三角形；②有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱；③两相邻侧面所成角相等的棱锥是正棱锥；④若两个二面角的半平面互相垂直，则这两个二面角的大小相等或互补.其中正确命题的个数为（）

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