正三棱锥底面边长为1，侧面与底面所成二面角为45°，则它的全面积为_________刷题宝

题干

正三棱锥底面边长为1，侧面与底面所成二面角为45°，则它的全面积为________

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2018-07-11 02:09:16

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同类题1

已知正四棱锥的侧面都是等边三角形，它的斜高为

，求这个正四棱锥的体积.

同类题2

已知正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为3，则此四棱锥的全面积为_______.

同类题3

底面边长6，侧面为等腰直角三角形的正三棱锥的高为__________．

同类题4

下图是一个正四棱锥玩具模型，已知它的底面边长为

，现在给其外表贴一层保护膜，试求出所需保护膜面积.

同类题5

如果三棱锥A-BCD的底面BCD是正三角形，顶点A在底面BCD上的射影是△BCD的中心，则这样的三棱锥称为正三棱锥．给出下列结论：
①正三棱锥所有棱长都相等；
②正三棱锥至少有一组对棱（如棱AB与CD）不垂直；
③当正三棱锥所有棱长都相等时，该棱锥内任意一点到它的四个面的距离之和为定值；
④若正三棱锥所有棱长均为2

，则该棱锥外接球的表面积等于12π．
⑤若正三棱锥A-BCD的侧棱长均为2，一个侧面的顶角为40°，过点B的平面分别交侧棱AC，AD于M，N．则△BMN周长的最小值等于2

．
以上结论正确的是______（写出所有正确命题的序号）．

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