题库 高中数学
题干
小明设计了一款正四棱锥形状的包装盒，如图所示，
是边长为
的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰三角形，再沿虚线折起，使得四个点重合于图中的点
，正好形成一个正四棱锥形状的包装盒，设正四棱锥底面正方形的边长为
.
（1）试用表示该四棱锥的高度
，并指出的取值范围；
（2）若要求侧面积不小于
，求该四棱锥的高度的最大值，并指出此时该包装盒的容积.
是边长为的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰三角形，再沿虚线折起，使得四个点重合于图中的点，正好形成一个正四棱锥形状的包装盒，设正四棱锥底面正方形的边长为.（1）试用
表示该四棱锥的高度，并指出的取值范围；（2）若要求侧面积不小于
，求该四棱锥的高度的最大值，并指出此时该包装盒的容积.答案(点此获取答案解析）
，高为
，现在给其外表贴一层保护膜，试求出所需保护膜面积.
内有一个正六边形ABCDEF，它的中心是O,边长是2cm.OS⊥
，底面边长为
，制造这个塔顶需要多少平方米铁板（结果精确到
）？