题库 高中数学
题干
将一块边长为
的正方形纸片，先按如图
所示的阴影部分截去
个相等的等腰三角形，然后将剩余部分沿虚线折叠成一个正四棱锥模型（底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心的四棱锥），将该四棱锥如图
放置，若其正视图为正三角形，则其体积为_______
.
的正方形纸片，先按如图所示的阴影部分截去个相等的等腰三角形，然后将剩余部分沿虚线折叠成一个正四棱锥模型（底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心的四棱锥），将该四棱锥如图放置，若其正视图为正三角形，则其体积为_______.答案(点此获取答案解析）
，侧棱长为
，则此正三棱锥的高为______.
的体积为
，底面边长为
，则以顶点
为球心，侧棱
为半径的球的表面积为__________．
中，
为线段
的中点，
在线段
上，
，
为定长，则该棱锥的体积的最大值为
，此三棱锥内有一个球和四个面都相切．
，侧棱与底面所成的角为
，求正四棱锥的侧棱长和斜高.