题库 高中数学
题干
将一块边长为
的正方形纸片，先按如图
所示的阴影部分截去
个相等的等腰三角形，然后将剩余部分沿虚线折叠成一个正四棱锥模型（底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心的四棱锥），将该四棱锥如图
放置，若其正视图为正三角形，则其体积为_______
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的正方形纸片，先按如图所示的阴影部分截去个相等的等腰三角形，然后将剩余部分沿虚线折叠成一个正四棱锥模型（底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心的四棱锥），将该四棱锥如图放置，若其正视图为正三角形，则其体积为_______.答案(点此获取答案解析）
的底面是等边三角形，侧棱长都是
，
，过点A作截面AEF，求
周长的最小值．
，侧棱与底面所成的角为
，求正四棱锥的侧棱长和斜高.
为
的中点，则在原正四面体中，直线
与直线
所成角的余弦值为（ ）
的底面重合，若由它们构成的多面体ABCDE的顶点均在一球的球面上，则正三棱锥
