题库 高中数学
题干
将一块边长为
的正方形纸片，先按如图
所示的阴影部分截去
个相等的等腰三角形，然后将剩余部分沿虚线折叠成一个正四棱锥模型（底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心的四棱锥），将该四棱锥如图
放置，若其正视图为正三角形，则其体积为_______
.
的正方形纸片，先按如图所示的阴影部分截去个相等的等腰三角形，然后将剩余部分沿虚线折叠成一个正四棱锥模型（底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心的四棱锥），将该四棱锥如图放置，若其正视图为正三角形，则其体积为_______.答案(点此获取答案解析）
，侧棱长为
，则此正三棱锥的高为______.
的全面积为
，底面边长为2，三角形
的中心为
，则以
为球心，
为半径的球的表面积为
中，
分别是它的高与斜高，则
.
，高为
，则此四棱锥的侧棱与底面所成角的大小为（ ）
，底面边长为
，则此三棱锥的体积为