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如图,已知正三棱柱
中,
,
,
是
的中点.
(1)求四面体
的体积;
(2)求异面直线
与
所成角的大小.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-07 11:10:11
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,三棱柱
中,侧棱垂直于底面,
,
,
,
为
中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求三棱锥
的体积;
(Ⅲ)设平面
与直线
交于点
,求线段
的长
同类题2
已知某几何体的正视图、侧视图都是直角三角形,俯视图是矩形(尺寸如图所示).
(1)在所给提示图中,作出该几何体的直观图;
(2)求该几何体的体积
.
同类题3
母线长为
的圆锥体,其侧面展开图的面积为
,则该圆锥的体积为________________.
同类题4
如图
是直三棱柱,底面
是等腰直角三角形,且
,直三棱柱的高等于4,线段
的中点为
,线段
的中点为
,线段
的中点为
.
(1)求异面直线
、
所成角的大小;
(2)求三棱锥
的体积.
同类题5
如图所示,在边长为12的正方形
ADD
1
A
1
中,点
B
,
C
在线段
AD
上,且
AB
=3,
BC
=4,作
BB
1
∥
AA
1
,分别交
A
1
D
1
,
AD
1
于点
B
1
,
P
,作
CC
1
∥
AA
1
,分别交
A
1
D
1
,
AD
1
于点
C
1
,
Q
,将该正方形沿
BB
1
,
CC
1
折叠,使得
DD
1
与
AA
1
重合,构成如图所示的三棱柱
ABC
﹣
A
1
B
1
C
1
.
(Ⅰ)求证:
AB
⊥平面
BCC
1
B
1
;
(II)求多面体
A
1
B
1
C
1
﹣A
PQ
的体积.
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