如图，在三棱锥中，，，为的中点.（1）证明：平面；（2）若点是棱的中点，求与平面所成角的大小．（用反三角函数表示）_刷题宝

题干

如图，在三棱锥

中，

，

，

为

的中点.

（1）证明：

平面

；
（2）若点

是棱

的中点，求

与平面

所成角的大小．（用反三角函数表示）

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-08 10:42:18

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同类题1

如图，已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD是边长为4的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分别是BC、PC的中点．

（Ⅰ）求证：AE⊥PD；
（Ⅱ）若PA=4，求二面角E—AF—C的余弦值．

同类题2

如图，AB为圆O的直径，点C为圆上一点．满足CO⊥AB，又已知PO⊥平面ABC，垂足为O，M为PC的中点，OA＝OP＝2．

（1）求证：PC⊥平面MAB；
（2）求二面角A﹣PB﹣C的余弦值．

同类题3

如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，N是PB的中点，E为AD的中点，过A，D，N的平面交PC于点M.

求证：(1)EN∥平面PDC；
(2)BC⊥平面PEB；
(3)平面PBC⊥平面ADMN.

同类题4

如图，在四棱锥

是矩形，侧棱

的中点.
（1）证明：

；
（2）证明：

同类题5

如图，在多面体

中，已知四边形

为平行四边形，平面

.
(Ⅰ)求证：

；
(Ⅱ)求二面角

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