某几何体的三视图如下图所示，那么该几何体的体积是

A．

B．

C．

D．

已知四棱锥的底面是边长为的正方形，且四棱锥的顶点都在半径为2的球面上，则四棱锥体积的最大值为__________.

我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异。”意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.已知曲线，直线为曲线在点处的切线.如图所示，阴影部分为曲线、直线以及轴所围成的平面图形，记该平面图形绕轴旋转一周所得的几何体为.给出以下四个几何体：

           
① ②   ③   ④
图①是底面直径和高均为的圆锥；
图②是将底面直径和高均为的圆柱挖掉一个与圆柱同底等高的倒置圆锥得到的几何体；
图③是底面边长和高均为的正四棱锥；
图④是将上底面直径为，下底面直径为，高为的圆台挖掉一个底面直径为，高为的倒置圆锥得到的几何体.
根据祖暅原理，以上四个几何体中与的体积相等的是（  ）

A．①

B．②

C．③

D．④

在棱长均为4的三棱柱中，、分别是BC和的中点.

（1）求证：∥平面；
（2）若平面ABC⊥平面，，求三棱锥的体积.

如下图，在三棱锥中， ， 底面， ，且.

（1）若为上一点，且，证明:平面平面.
（2）若为棱上一点，且平面，求三棱锥的体积.