题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，
∥
，
，
⊥平面SAD，点
是
的中点，且
，
.
（1）求四棱锥的体积；
（2）求证：
∥平面
；
（3）求直线和平面所成的角的正弦值.
中，底面是直角梯形，∥，，⊥平面SAD，点是的中点，且，.（1）求四棱锥
的体积；（2）求证：
∥平面；（3）求直线
和平面所成的角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
底面
，
，点
，
，
分别为棱
，
，
的中点，
是线段
的中点，
，
.
//平面
；
体积.
与
拼接得到如图所示的多面体，其中
，
，
，
分别为
，
，
，
的中点，
.
在直线
上时，证明：
平面
；
与
均为面积为
的等边三角形，求该多面体体积的最大值.
，侧棱长为5cm，则它的体积为
．
中，侧面
是正方形，
分别是
，
的中点，
平面
.
平面
；
平面
的体积.