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高中数学
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如图,在四棱锥
中,底面
是直角梯形,
∥
,
,
⊥平面SAD,点
是
的中点,且
,
.
(1)求四棱锥
的体积;
(2)求证:
∥平面
;
(3)求直线
和平面
所成的角的正弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-08-15 03:42:21
答案(点此获取答案解析)
同类题1
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(米堆所成的几何体的三视图如图所示).米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.6立方尺,圆周率
,估算出堆放的米约有( )
A.20斛
B.21斛
C.22斛
D.23斛
同类题2
《九章算术》是中国古代第一部数学专著,书中有关于“堑堵”的记载,“堑堵”即底面是直角三角形的直三棱柱.已知某“堑堵”被一个平面截去一部分后,剩下部分的三视图如图所示,则剩下部分的体积是 ( )
A.50
B.75
C.25.5
D.37.5
同类题3
如图,三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中,各棱长均为2,D,E,F分别为棱AB,BC,A
1
C
1
的中点.
(Ⅰ)证明EF∥平面A
1
CD;
(Ⅱ)若三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
为直棱柱, 求三棱锥
的体积.
同类题4
已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为的球面上,且满足:
,则三棱锥
的侧面积的最大值为
A.
B.
C.
D.
同类题5
把边长为1的正方形
ABCD
沿对角线
AC
进行翻折,点
D
旋转到
,使得平面
平面
,则
到平面
的距离是___________;三棱锥
的体积是 ___________.
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