刷题首页
题库
高中数学
题干
已知矩形
，
，沿
翻折，使面
⊥面
，则二面角
的余弦值为
________
．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-26 04:26:07
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，
是圆柱的底面直径且
，
是圆柱的母线且
，点
是圆柱底面面圆周上的点.
（1）求证：
平面
；
（2）当三棱锥
体积最大时，求二面角
的大小；（结果用反三角函数值表示）
（3）若
，
是
的中点，点
在线段
上，求
的最小值.
同类题2
已知四棱锥
，底面
是菱形，
平面
，点
为
中点，点
为
中点．
（1） 证明：平面
平面
；
（2） 求二面角
的平面角的余弦值．
同类题3
如图①，在直角梯形
ABCD
中，
AD
＝1，
AD
∥
BC
，
AB
⊥
BC
，
BD
⊥
DC
，点
E
是
BC
边的中点，将△
ABD
沿
BD
折起，使平面
ABD
⊥平面
BCD
，连接
AE
，
AC
，
DE
，得到如图②所示的几何体.
(1)求证：
AB
⊥平面
ADC
；
(2)若
AC
与平面
ABD
所成角的正切值为
，求二面角
B
—
AD
—
E
的余弦值。
同类题4
如图，在△
ABC
中，∠
ABC
＝45°，点
O
在
AB
上，且
OB
＝
OC
＝
AB
，
PO
⊥平面
ABC
，
DA
∥
PO
，
DA
＝
AO
＝
PO
.
(1)求证：
PB
∥平面
COD
；
(2)求二面角
O
－
CD
－
A
的余弦值．
同类题5
已知斜三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的侧面A
1
ACC
1
与底面ABC垂直，∠ABC=90
0
，BC=2，AC=
，且AA
1
⊥A
1
C，AA
1
=A
1
A．
（Ⅰ）求侧棱A
1
A与底面ABC所成角的大小；
（Ⅱ）求侧面A
1
ABB
1
与底面ABC所成二面角的大小。
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
二面角
求二面角
，
，沿
翻折，使面
⊥面
，则二面角
的余弦值为
是圆柱的底面直径且
，
是圆柱的母线且
，点
是圆柱底面面圆周上的点.
平面
；
体积最大时，求二面角
的大小；（结果用反三角函数值表示）
，
是
的中点，点
在线段
的最小值.
，底面
是菱形，
平面
，点
为
中点，点
为
中点．
平面
；
的平面角的余弦值．
，求二面角B—AD—E的余弦值。
AB，PO⊥平面ABC，DA∥PO，DA＝AO＝
PO.
，且AA1⊥A1C，AA1=A1