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已知矩形
，
，沿
翻折，使面
⊥面
，则二面角
的余弦值为
________
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-26 04:26:07
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在多面体
ABCDE
中，
，
平面
ABC
，
，
，
F
为
BC
的中点，且
.
（1）求证：
平面
ADF
；
（2）求二面角
的正切值.
同类题2
已知
是边长为2的等边三角形，D为BC的中点，以AD为折痕，将
折成直二面角
，则过A，B，C，D四点的球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
如图，已知点
分别是Δ
的边
的中点，连接
.现将
沿
折叠至Δ
的位置,连接
.记平面
与平面
的交线为
，二面角
大小为
.
（1）证明：
（2）证明：
（3）求平面
与平面
所成锐二面角大小.
同类题4
某设计部门承接一产品包装盒的设计（如图所示），客户除了要求
、
边的长分别为
和
外，还特别要求包装盒必需满足：①平面
平面
；②平面
与平面
所成的二面角不小于
；③包装盒的体积尽可能大．
若设计部门设计出的样品满足：
与
均为直角且
长
，矩形
的一边长为
，请你判断该包装盒的设计是否能符合客户的要求？说明理由．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
二面角
求二面角
，
，沿
翻折，使面
⊥面
，则二面角
的余弦值为
，
平面ABC，
，
，F为BC的中点，且
.
平面ADF；
的正切值.
是边长为2的等边三角形，D为BC的中点，以AD为折痕，将
，则过A，B，C，D四点的球的表面积为（ ）
分别是Δ
的边
的中点，连接
.现将
沿
的位置,连接
.记平面 
与平面 
，二面角
大小为
. 
、
边的长分别为
和
外，还特别要求包装盒必需满足：①平面
平面
；②平面
与平面
所成的二面角不小于
；③包装盒的体积尽可能大．
与
均为直角且
的一边长为