刷题首页
题库
高中数学
题干
如图，在直三棱柱
中，
，则直线
与平面
所成角的余弦值是______．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-31 11:11:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，四棱锥
中，四边形
为平行四边形，
，
平面
．
（1）求证：
；
（2）若
，
E
为线段
的中点，
F
为线段
上靠近
B
的三等分点，求直线
与平面
AEF
所成角的正弦值．
同类题2
如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面ABCD是正方形，DM⊥PC，垂足为M.
（1）求证：BD⊥平面PAC．
（2）求证：平面MBD⊥平面PCD．
同类题3
如图，已知四棱锥
P—ABCD
，底面
ABCD
是边长为4的菱形，
PA
⊥平面
ABCD
，∠
ABC
=60°，
E、F
分别是
BC、PC
的中点．
（Ⅰ）求证：
AE
⊥
PD
；
（Ⅱ）若
PA
=4，求二面角
E—AF—C
的余弦值．
同类题4
如图，在四棱锥
中，侧面
底面
，
，底面
是直角梯形,
.
（1）求证：
平面
；
（2）设
为侧棱
上一点，
，试确定
的值，使得二面角
的大小为
.
同类题5
如图，已知
垂直于以
为直径的圆
所在平面，点
在线段
上，点
为圆
上一点，且
(Ⅰ) 求证：
(Ⅱ) 求二面角
余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
求线面角
中，
，则直线
与平面
所成角的余弦值是______．
中，四边形
为平行四边形，
，
平面
；
，E为线段
的中点，F为线段
上靠近B的三等分点，求直线
与平面AEF所成角的正弦值．
中，侧面
底面
，
，底面
.
平面
；
为侧棱
上一点，
，试确定
的值，使得二面角
的大小为
.
垂直于以
为直径的圆
所在平面，点
在线段
为圆
余弦值.