刷题首页
题库
高中数学
题干
如图，在直三棱柱
中，
，则直线
与平面
所成角的余弦值是______．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-31 11:11:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，正方形ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F、G分别是AB，AD，AA
1
的中点,
（1）求证AC
1
⊥平面EFG，
（2）求异面直线EF与CC
1
所成的角．
同类题2
如图（a），在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，CD∥AB，AB＝8，AD＝CD＝4，将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D－ABC，如图（b）所示．
（1）求证：BC⊥平面ACD；
（2）求几何体D－ABC的体积．
同类题3
如图，在三棱锥
中，已知
是正三角形，
平面BCD，
，E为BC的中点，F在棱AC上，且
．
求三棱锥
的表面积；
求证
平面DEF；
若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使
平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由．
同类题4
如图1，在
中，
分别是
上的点，且
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2．
（1）求证：
平面
；
（2）若
是
的中点，求
与平面
所成角的大小；
（3）线段
上是否存在点
，使平面
与平面
垂直？说明理由．
同类题5
如图在直角梯形
ABCD
中，
，且2
AB=
2
AD=CD
=4，现以
AD
为一边向梯形外作矩形
ADEF
，然后沿边
AD
将矩形
ADEF
翻折，使平面
ADEF
与平面
ABCD
垂直
（1）求证：
平面
BDE
;
（2）若点
D
到平面
BEC
的距离为
，求三棱锥
F-BDE
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
求线面角
中，
，则直线
与平面
所成角的余弦值是______．
中，已知
是正三角形，
平面BCD，
，E为BC的中点，F在棱AC上，且
．
求三棱锥
求证
平面DEF；
若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使
平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由．
中，
分别是
上的点，且
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2．
平面
；
是
的中点，求
与平面
所成角的大小；
上是否存在点
，使平面
与平面
，且2AB=2AD=CD=4，现以AD为一边向梯形外作矩形ADEF，然后沿边AD将矩形ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD垂直
平面BDE;
，求三棱锥F-BDE的体积.