题库 高中数学
题干
（本小题满分13分）如图，多面体ABCDEF中，平面ADEF⊥平面ABCD，正方形ADEF的边长为2，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB＝2，CD＝4．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面BDE；
（Ⅱ）试在平面CDE上确定点P，使点P到直线DC、DE的距离相等，且AP与平面BEF所成的角等于30°．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面BDE；
（Ⅱ）试在平面CDE上确定点P，使点P到直线DC、DE的距离相等，且AP与平面BEF所成的角等于30°．
答案(点此获取答案解析）
中，
，
.
；
，
，四面体
的余弦值.
中，
、
、
、
均为直角，
，
.
与
所成角的大小.
中，点
分别为
中点，
平面
.
；
平面
.
AB＝2，且平面PAD⊥平面ABCD．
中，
，P为
的中点，Q为棱
的中点，求证：
；
；
.