题库 高中数学
题干
（本小题满分13分）如图，多面体ABCDEF中，平面ADEF⊥平面ABCD，正方形ADEF的边长为2，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB＝2，CD＝4．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面BDE；
（Ⅱ）试在平面CDE上确定点P，使点P到直线DC、DE的距离相等，且AP与平面BEF所成的角等于30°．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面BDE；
（Ⅱ）试在平面CDE上确定点P，使点P到直线DC、DE的距离相等，且AP与平面BEF所成的角等于30°．
答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，
，点
、
分别在棱
、
上，且
，
，
，
.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
中，
，
，四边形
为矩形，且
平面
.
平面
；
在线段
上运动，当点
与平面
所成锐二面角最大，并求此时二面角的余弦值.
中，平面
平面
，
为
的中点.
平面
；
的体积.
的菱形
中，
，现在沿对角线
折起，使得
的长为2，
，
分别是
的中点.
平面
；
平面
；
的体积.
中，
，
，
，
为等边三角形，且平面
平面
，
为
中点.
平面
；
的正弦值.