如图，已知矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1．将矩形沿对角线BD折起，使A移到点P，P在平面BCD上的投影O恰好落在CD边上．（1）证明：DP⊥平面BCP；（2_刷题宝

题干

如图，已知矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1．将矩形沿对角线BD折起，使A移到点P，P在平面BCD上的投影O恰好落在CD边上．

（1）证明：DP⊥平面BCP；
（2）求点O到平面PBD的距离．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-02 06:08:40

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在三棱锥ABCD中，∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝90°，

，BC＝CD＝6，点E在平面BCD内，EC＝BD，EC⊥B

(1)求证：AE⊥平面BCDE；
(2)在棱AC上，是否存在点G，使得二面角CEGD的余弦值为

？若存在点G，求出

的值，若不存在，说明理由．

同类题2

如图，在三棱柱

（1）求证：

所成锐二面角的余弦值．

同类题3

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D，E分别为棱AB，BC的中点，点F在侧棱B₁B上，且B₁E⊥C₁F，A₁C₁⊥B₁C₁．
（1）求证：DE∥平面A₁C₁F；
（2）求证：B₁E⊥平面A₁C₁F

同类题4

在四棱锥P-ABCD中，△PBC为正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥CD，AB=

.
(1)求证：AE∥平面PBC；
(2)求证：AE⊥平面PDC.

同类题5

为等腰梯形,

折起,使得平面

的中点,连接

所成的角的正弦值.

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