如图，三角形ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上任意一点（与A、C两点不重合）．Q是CB延长线上一点，且始终满足条件BQ=AP，过P作PE⊥AB于E，连接_刷题宝

题干

如图，三角形ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上任意一点（与A、C两点不重合）．Q是CB延长线上一点，且始终满足条件BQ=AP，过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．
（1）如图（1）当∠CQP=30°时．求AP的长．
（2）如图（2），当P在任意位置时，求证：DE=

AB．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-11 11:10:27

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在等边

中，边长为

方向运动，速度为

方向运动，速度为

，当两个点有一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．设运动时间为

，解答下列问题：

_______（用含

的代数式表示）；
（2）当

的值，并直接写出此时

为什么特殊的三角形？
（3）当

同类题2

如图所示，△ABD和△BCD都是等边三角形，E、F分别是边AD、CD上的点，且DE＝CF，连接BE、EF、FB．
求证：（1）△ABE≌△DBF；
（2）△BEF是等边三角形．

同类题3

如图，CD平分∠ACB，点D是AB的中点，AE∥DC，AE交BC的延长线于点E，且∠ACE=60°，BC=8.求△ACE的周长.

同类题4

已知：如图，∠ACB=∠ADB=90°，E为AB中点，连接DE、CE、CD．

（1）求证：DE=CE；
（2）若∠CAB=25°，∠DBA=35°，判断△DEC的形状，并说明理由；
（3）当∠CAB+∠DBA=45°时，若CD=12，取CD中点F，求EF的长．

同类题5

是等边三角形，以点C为旋转中心，将线段CA按顺时针方向旋转

得到线段CD，连接BD交AC于点O．

（1）如图1．
①求证：AC垂直平分BD；
②点M在BC的延长线上，点N在线段CO上，且

，连接BN，判断

的形状，并加以证明；
（2）如图2，点M在BC的延长线上，点N在线段AO上，且

，补全图2，求证：

相关知识点