如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别为棱AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且B1E⊥C1F，A1C1⊥B1C1．（1）求证：DE∥平面A1C1_刷题宝

题干

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D，E分别为棱AB，BC的中点，点F在侧棱B₁B上，且B₁E⊥C₁F，A₁C₁⊥B₁C₁．
（1）求证：DE∥平面A₁C₁F；
（2）求证：B₁E⊥平面A₁C₁F

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-12-22 11:00:15

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同类题1

如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，AB⊥AD，O为AD中点，AB=1，AD=2，AC=CD=

.

（1）证明：直线AB∥平面PCO；

（2）求二面角P－CD－A的余弦值；

（3）在棱PB上是否存在点N，使AN⊥平面PCD，若存在，求线段BN的长度；若不存在，说明理由.

同类题2

在四棱锥P一ABCD中，底面ABCD为矩形，AP⊥平面PCD, E,F分别为PC, AB的中点．

求证：(1)CD⊥平面PAD;
(2)EF//平面PAD.

同类题3

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D,E分别是AB，BB₁的中点.

（Ⅰ）证明： BC₁//平面A₁CD;
（Ⅱ）设AA₁= AC=CB=2，AB=2

，求三棱锥C一A₁DE的体积.

同类题4

如图，在四棱锥

（I）证明：

．
（II）证明：

同类题5

如图，四棱锥

作一个平面

.
（1）求平面

分成两部分几何体的体积之比；
（2）若平面

之间的距离为

所成角的正弦值.

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