如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别为棱AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且B1E⊥C1F，A1C1⊥B1C1．（1）求证：DE∥平面A1C1_刷题宝

题干

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D，E分别为棱AB，BC的中点，点F在侧棱B₁B上，且B₁E⊥C₁F，A₁C₁⊥B₁C₁．
（1）求证：DE∥平面A₁C₁F；
（2）求证：B₁E⊥平面A₁C₁F

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-12-22 11:00:15

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同类题1

如图，在棱长为2的正方体

中，E，F，G，H分别是棱

的中点，直线AF与DH交于点P，直线BE与CG交于点S.

（1）求证：直线

平面ABCD；
（2）求四棱锥B-PDCS的体积.

同类题2

在单位正方体

的中点，如图建立空间直角坐标系.
（1）求证

；
（2）求异面直线

与OD夹角的余弦值；

同类题3

是边长为2的正三角形.若

.

（1）求证：

；
（2）求证：平面

同类题4

如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为正方形，侧棱AA₁⊥底面ABCD，E为棱AA₁的中点，AB=2，AA₁=3．

（Ⅰ）求证：A₁C∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：BD⊥A₁C；
（Ⅲ）求三棱锥A-BDE的体积．

同类题5

如图，在四棱锥

是正方形，

（1）求证：

；
（2）求二面角

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