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如图所示，正方体的棱长为3，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为_____．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-11 05:21:56
答案(点此获取答案解析）
同类题1
正方体
的棱长为1，
为线段
，
上的动点，过点
的平面截该正方体的截面记为
S
，则下列命题正确的是（ ）
A．当
且
时，
S
为等腰梯形
B．当
,
分别为
，
的中点时，几何体
的体积为
C．当
M
为
中点且
时，
S
为五边形
D．当
M
为
中点且
时，
S
与
的交点为
R
，满足
同类题2
如图，四棱锥中
，
，
，
与
都是边长为2的等边三角形，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求四棱锥
的体积.
同类题3
如图，在三棱柱
中，
是等边三角形，
平面
是
的中点，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）若
，求三棱锥
的体积.
同类题4
如图所示，在边长为12的正方形
ADD
1
A
1
中，点
B
，
C
在线段
AD
上，且
AB
＝3，
BC
＝4，作
BB
1
∥
AA
1
，分别交
A
1
D
1
，
AD
1
于点
B
1
，
P
，作
CC
1
∥
AA
1
，分别交
A
1
D
1
，
AD
1
于点
C
1
，
Q
，将该正方形沿
BB
1
，
CC
1
折叠，使得
DD
1
与
AA
1
重合，构成如图所示的三棱柱
ABC
﹣
A
1
B
1
C
1
．
（Ⅰ）求证：
AB
⊥平面
BCC
1
B
1
；
（II)求多面体
A
1
B
1
C
1
﹣A
PQ
的体积.
同类题5
某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积为
cm
3
．表面积为
cm
2
．
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的棱长为1，
为线段
，
上的动点，过点
的平面截该正方体的截面记为S，则下列命题正确的是（ ）
且
时，S为等腰梯形
,
分别为
的体积为
时，S为五边形
时，S与
的交点为R，满足
，
，
，
与
都是边长为2的等边三角形，
是
的中点.
平面
；
中，
是等边三角形，
平面
是
的中点，
是
的中点.
平面
；
平面
；
，求三棱锥
的体积.
