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正四棱锥
的底面边长为1，
，则顶点
到底面
的距离为______
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-11 08:50:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
下图为一个正四面体的侧面展开图，
为
的中点，则在原正四面体中，直线
与直线
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
将一块边长为
的正方形纸片，先按如图
所示的阴影部分截去
个相等的等腰三角形，然后将剩余部分沿虚线折叠成一个正四棱锥模型（底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心的四棱锥），将该四棱锥如图
放置，若其正视图为正三角形，则其体积为_______
.
同类题3
如果三棱锥
A
-
BCD
的底面
BCD
是正三角形，顶点
A
在底面
BCD
上的射影是△
BCD
的中心，则这样的三棱锥称为正三棱锥．给出下列结论：
①正三棱锥所有棱长都相等；
②正三棱锥至少有一组对棱（如棱
AB
与
CD
）不垂直；
③当正三棱锥所有棱长都相等时，该棱锥内任意一点到它的四个面的距离之和为定值；
④若正三棱锥所有棱长均为2
，则该棱锥外接球的表面积等于12π．
⑤若正三棱锥
A
-
BCD
的侧棱长均为2，一个侧面的顶角为40°，过点
B
的平面分别交侧棱
AC
，
AD
于
M
，
N
．则△
BMN
周长的最小值等于2
．
以上结论正确的是
______
（写出所有正确命题的序号）．
同类题4
各棱长都为
的正四棱锥与正四棱柱的体积之比为
，则
的值为
______
．
同类题5
若正四棱锥的底面边长为
，侧棱与底面所成的角为
，求正四棱锥的侧棱长和斜高.
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，则顶点
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为
的中点，则在原正四面体中，直线
与直线
所成角的余弦值为（ ）
的正方形纸片，先按如图
所示的阴影部分截去
个相等的等腰三角形，然后将剩余部分沿虚线折叠成一个正四棱锥模型（底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心的四棱锥），将该四棱锥如图
放置，若其正视图为正三角形，则其体积为_______
.
，则该棱锥外接球的表面积等于12π．
．
的正四棱锥与正四棱柱的体积之比为
，则
，侧棱与底面所成的角为
，求正四棱锥的侧棱长和斜高.