在正方体中,是的中点.求证：（1）平面；（2）平面平面._刷题宝

题干

在正方体

中,

是

的中点.
求证：（1）

平面

；
（2）平面

平面

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-04-04 07:11:43

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图所示，四棱锥

为等腰梯形，

（1）求证：

．
（2）求面

所成的二面角

的正弦值．

同类题2

如图所示，正方形

与直角梯形

所在平面互相垂直，

.

（1）求证：

.
（2）求证：

同类题3

正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B。
（I）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（II）求二面角E—DF—C的余弦值；
（III）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论。

同类题4

如图，在四棱锥

为等边三角形，

.

的中点，求证:

；
(Ⅱ)求四棱锥

同类题5

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥AB，PA⊥AD．

（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）已知PA＝AD，点E在PD上，且PE：ED＝2：1．
（ⅰ）若点F在棱PA上，且PF：FA＝2：1，求证：EF∥平面ABCD；
（ⅱ）求二面角D﹣AC﹣E的余弦值．

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