在底面是正三角形、侧棱垂直于底面的三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面边长为a，侧棱长为2a，点M是A1B1的中点．（1）证明：MC1⊥AB1．（2）求直线AC1_刷题宝

题干

在底面是正三角形、侧棱垂直于底面的三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，底面边长为a，侧棱长为2a，点M是A₁B₁的中点．

（1）证明：MC₁⊥AB₁．
（2）求直线AC₁与侧面BB₁C₁C所成角的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-14 03:25:47

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同类题1

如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,PA=AC=3,AB=

(1)证明:DE⊥平面PAE;
(2)求二面角A-PE-B的余弦值.

同类题2

已知在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,AB=BC=1,AA₁=2,E是侧棱BB₁的中点,则直线AE与平面A₁ED₁所成角的大小为_____.

同类题3

）的左右焦点为

，右顶点为

，上顶点为

.

（1）求直线

的方向方量；
（2）若

是椭圆上的任意一点，求

的最大值；
（3）过

的平行线交椭圆于

，求椭圆的方程.

同类题4

若直线l的一个方向向量

，则l与直线

的夹角为______．

同类题5

在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，AD=2a，且PA⊥底面ABCD，PD与底面成30°角．
（1）若AE⊥PD，E为垂足，求证：BE⊥PD；
（2）求异面直线AE与CD所成角的余弦值．

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