题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，底面
是圆内接四边形，
，
，
.
（1）求证：平面
平面；
（2）设线段
的中点为
，线段
的中点为
，且
在线段
上运动，求直线
与平面
所成角的正弦值的最大值.
中，底面是圆内接四边形，，，.（1）求证：平面
平面；（2）设线段
的中点为，线段的中点为，且在线段上运动，求直线与平面所成角的正弦值的最大值.答案(点此获取答案解析）
平面
，
,
是边长为2的等边三角形，
为
的中点，且
；
平面
；
平面
；
与平面
、
边的长分别为
和
外，还特别要求包装盒必需满足：①平面
平面
；②平面
与平面
所成的二面角不小于
；③包装盒的体积尽可能大．
与
均为直角且
的一边长为
中，
，
为
的中点，沿
将
折起，如图2所示，
分别为
的中点，且
．
平面
；
平面
．
是矩形
平面
.
平面
；
与
相交于点
，点
在棱
上，且
，求三棱锥
的体积.
中，
平面
，
为正三角形，
是
边的中点，
.
平面
；
的余弦值.