如图，在四棱锥中，平面平面，，，．（1）求证：；（2）若为线段上的一点，，，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．_刷题宝

题干

如图，在四棱锥

中，平面

平面

，

，

，

．

（1）求证：

；
（2）若

为线段

上的一点，

，

，

，求平面

与平面

所成锐二面角的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-20 11:46:57

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D是AC的中点，A₁D⊥平面ABC，AB=BC，平面BB₁D与棱A₁C₁交于点

（1）求证：AC⊥A₁B；
（2）求证：平面BB₁D⊥平面AA₁C₁C；

同类题2

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝DC＝CB＝1，∠BCD＝120°，四边形BFED为矩形，平面BFED⊥平面ABCD，BF＝1.

(1)求证：AD⊥平面BFED；
(2)点P在线段EF上运动，设平面PAB与平面ADE所成锐二面角为θ，试求θ的最小值．

同类题3

如图，在四棱锥

为长方形，且

的中点，作

.

（1）证明：

；
（2）若三棱锥

，求二面角

同类题4

如图，已知四棱锥

的中点.
（1）证明：

的中点时，

同类题5

如图，菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AC与BD相交于点O，AE⊥平面ABCD，CF∥AE，AB＝AE＝2.
(1)求证：BD⊥平面ACFE；
(2)当直线FO与平面BED所成的角为45°时，求异面直线OF与BE所成的角的余弦值大小．

相关知识点