如图,在四棱锥中,底面,底面是直角梯形,,,,是线段的中点.⑴证明：平面；⑵若,求三棱锥的体积._刷题宝

题干

如图,在四棱锥

中,

底面

,底面

是直角梯形,

,

,

,

是线段

的中点.

⑴证明：

平面

；
⑵若

,求三棱锥

的体积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-10-15 09:13:37

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同类题1

祖暅是南北朝时代的伟大科学家，5世纪末提出体积计算原理，即祖暅原理: “幂势既同，则积不容异”.意思是:夹在两个乎行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任何一个平面所截，如果截面面积都相等，那么这两个几何体的体积一定相等.现将曲线

轴旋转一周得到的几何体叫做椭球体，记为

的三视图如图所示.根据祖暅原理通过考察

的体积，则

的体积为( )

同类题2

如图，四棱锥S﹣ABCD中，M是SB的中点，AB∥CD，BC⊥CD，且AB＝BC＝2，CD＝SD＝1，又SD⊥面SAB．

（1）证明：CD⊥SD；
（2）证明：CM∥面SAD；
（3）求四棱锥S﹣ABCD的体积．

同类题3

已知底面半径为1的圆锥侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的体积是（）

同类题4

若三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）．

同类题5

各棱长均为2的斜三棱柱ABC—DEF中，已知BF⊥AE， BF∩CE=O，AB=AE，连结AO.
（I）求证：AO⊥平面FEB

A．
（II）求二面角B—AC—E的大小.
（III）求三棱锥B—DEF的体积.

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