题库 高中数学
题干
如图所示，正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为1，E，F分别是棱AA′，CC′的中点，过直线E，F的平面分别与棱BB′、DD′交于M，N，设BM＝x，x∈[0，1]，给出以下四个命题：
①平面MENF⊥平面BDD′B′；
②当且仅当x＝
时，四边形MENF的面积最小；
③四边形MENF周长L＝f（x），x∈[0，1]是单调函数；
④四棱锥C′﹣MENF的体积V＝h（x）为常函数；
以上命题中假命题的序号为（ ）
①平面MENF⊥平面BDD′B′；
②当且仅当x＝
时，四边形MENF的面积最小；③四边形MENF周长L＝f（x），x∈[0，1]是单调函数；
④四棱锥C′﹣MENF的体积V＝h（x）为常函数；
以上命题中假命题的序号为（ ）
| A．①④ | B．② | C．③ | D．③④ |
答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，记三棱锥
，其外接球的体积为
，则
__
中，
，三棱锥
，
在平面
内射影为点
.
是矩形；
的正弦值.
，四边形ABCD 是正方形．
,球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面．
的棱长为1，则三棱锥
的体积为