如图，在长方体中，，是上一点，，设.（1）求的值；（2）设，，的截面交于.①求证:；②设，截面将长方体分成两部分，记含点部分体积为，求._刷题宝

题干

如图，在长方体

中，

，

是

上一点，

，设

.

（1）求

的值；
（2）设

，

，

的截面交

于

.
①求证:

；
②设

，截面

将长方体分成两部分，记含

点部分体积为

，求

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-06 04:27:13

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，已知正方体

的棱长为3，

上的点，且

.
（1）证明：

四点共面；
（2）求几何体

同类题2

刘徽注《九章商功》曰:“当今大司农斛圆径一尺三寸五分五厘，深一尺，积一千四百四十一寸十分之三.王莽铜斛于今尺为深九寸五分五厘，径一尺三寸六分八厘七毫.以徽术计之，于今斛为容九斗七升四合有奇.”其中的“斛、斗、升”都是中国古代量器名，也是容量单位，并且形状各异，常见的斗叫“方斗”，“方斗”的形状是一种上大下小的正四棱台（两个底面都是正方形的四棱台）,如果一个方斗的三视图如图所示，则其容积为（）

A．	B．
C．	D．

同类题3

圆台的上底面半径为2，下底面半径为3，截得此圆台的圆锥的高为6，则此圆台的体积为____________.

同类题4

已知正三棱台(上、下底面是正三角形，上底面的中心在下底面的投影是下底面中心)的上、下底面边长分别是2 cm与4 cm，侧棱长是

cm，试求该几何体体积．

同类题5

有一块扇形铁皮OAB,∠AOB=60°,OA=72cm,要剪下来一个扇环形ABCD,作圆台容器的侧面,并且在余下的扇形OCD内能剪下一块与其相切的圆形使它恰好作圆台容器的下底面(大底面).试求:
(1)AD应取多长?
(2)容器的容积为多大?

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